Flocking

Processing 2.0

Mit Flocking Algorithmen lassen sich sehr imposante Graphiken und Animationen erstellen. Flocking Algorithmen versuchen das Verhalten von Tieren in Schwärmen nachzubilden.

Dafür erstellt man eine Klasse, die ein Individuum repräsentiert, das sich in seinen Bewegungen an den, in der Nähe befindlichen Individuen orientiert. Dabei folgt jedes Individuum einigen einfachen Regeln.

In einer einfachen Implementierung von Daniel Shiffman auf http://processing.org/learning/topics/flocking.html sind das folgende:

1. Separation (Aufteilung); wähle eine Richtung, die einer Häufung von Individuen entgegenwirkt.
   2 Individuen dürfen sich nicht am selben Ort befinden. Deshalb müssen sie einander ausweichen, wenn sie einen bestimmten Abstand unterschreiten.
2. Alignment (Angleichung): wähle eine Richtung, die der mittleren Richtung der benachbarten Individuen entspricht.
   Jedes Individuum richtet seine Bewegungsrichtung nach den Nachbarn aus. D.h. es wird eine durchschnittl. Bewegungsrichtung der, innerhalb eines bestimmten Abstands befindlichen Individuen errechnet. Die eigenen Bewegungsrichtung passt sich dieser an.
3. Cohesion (Zusammenhalt): wähle eine Richtung, die der mittleren Position der benachbarten Individuen entspricht.
   Alle Individuen immerhalb eines bestimmten Bereichs bewegen sich Richtung dessen Zentrum.

Diese 3 Regeln führen zu einem Verhalten, wie im untenstehenden Sketch von Daniel Shiffman. Es können bei Bedarf natürlich noch weitere Regeln definiert werden.

Starte Applet

Flock flock;

void setup() {
  size(640, 360);
  flock = new Flock();
  // Add an initial set of boids into the system
  for (int i = 0; i < 150; i++) {
    flock.addBoid(new Boid(width/2,height/2));
  }
}

void draw() {
  background(50);
  flock.run();
}

// Add a new boid into the System
void mousePressed() {
  flock.addBoid(new Boid(mouseX,mouseY));
}

// The Boid class

class Boid {

  PVector location;
  PVector velocity;
  PVector acceleration;
  float r;
  float maxforce;    // Maximum steering force
  float maxspeed;    // Maximum speed

  Boid(float x, float y) {
    acceleration = new PVector(0,0);
    velocity = new PVector(random(-1,1),random(-1,1));
    location = new PVector(x,y);
    r = 2.0;
    maxspeed = 2;
    maxforce = 0.03;
  }

  void run(ArrayList<Boid> boids) {
    flock(boids);
    update();
    borders();
    render();
  }

  void applyForce(PVector force) {
    // We could add mass here if we want A = F / M
    acceleration.add(force);
  }

  // We accumulate a new acceleration each time based on three rules
  void flock(ArrayList<Boid> boids) {
    PVector sep = separate(boids);   // Separation
    PVector ali = align(boids);      // Alignment
    PVector coh = cohesion(boids);   // Cohesion
    // Arbitrarily weight these forces
    sep.mult(1.5);
    ali.mult(1.0);
    coh.mult(1.0);
    // Add the force vectors to acceleration
    applyForce(sep);
    applyForce(ali);
    applyForce(coh);
  }

  // Method to update location
  void update() {
    // Update velocity
    velocity.add(acceleration);
    // Limit speed
    velocity.limit(maxspeed);
    location.add(velocity);
    // Reset accelertion to 0 each cycle
    acceleration.mult(0);
  }

  // A method that calculates and applies a steering force towards a target
  // STEER = DESIRED MINUS VELOCITY
  PVector seek(PVector target) {
    PVector desired = PVector.sub(target,location);  // A vector pointing from the location to the target
    // Normalize desired and scale to maximum speed
    desired.normalize();
    desired.mult(maxspeed);
    // Steering = Desired minus Velocity
    PVector steer = PVector.sub(desired,velocity);
    steer.limit(maxforce);  // Limit to maximum steering force
    return steer;
  }

  void render() {
    // Draw a triangle rotated in the direction of velocity
    float theta = velocity.heading2D() + radians(90);
    fill(200,100);
    stroke(255);
    pushMatrix();
    translate(location.x,location.y);
    rotate(theta);
    beginShape(TRIANGLES);
    vertex(0, -r*2);
    vertex(-r, r*2);
    vertex(r, r*2);
    endShape();
    popMatrix();
  }

  // Wraparound
  void borders() {
    if (location.x < -r) location.x = width+r;
    if (location.y < -r) location.y = height+r;
    if (location.x > width+r) location.x = -r;
    if (location.y > height+r) location.y = -r;
  }

  // Separation
  // Method checks for nearby boids and steers away
  PVector separate (ArrayList<Boid> boids) {
    float desiredseparation = 25.0f;
    PVector steer = new PVector(0,0,0);
    int count = 0;
    // For every boid in the system, check if it's too close
    for (Boid other : boids) {
      float d = PVector.dist(location,other.location);
      // If the distance is greater than 0 and less than an arbitrary amount (0 when you are yourself)
      if ((d > 0) && (d < desiredseparation)) {
        // Calculate vector pointing away from neighbor
        PVector diff = PVector.sub(location,other.location);
        diff.normalize();
        diff.div(d);        // Weight by distance
        steer.add(diff);
        count++;            // Keep track of how many
      }
    }
    // Average -- divide by how many
    if (count > 0) {
      steer.div((float)count);
    }

    // As long as the vector is greater than 0
    if (steer.mag() > 0) {
      // Implement Reynolds: Steering = Desired - Velocity
      steer.normalize();
      steer.mult(maxspeed);
      steer.sub(velocity);
      steer.limit(maxforce);
    }
    return steer;
  }

  // Alignment
  // For every nearby boid in the system, calculate the average velocity
  PVector align (ArrayList<Boid> boids) {
    float neighbordist = 50;
    PVector sum = new PVector(0,0);
    int count = 0;
    for (Boid other : boids) {
      float d = PVector.dist(location,other.location);
      if ((d > 0) && (d < neighbordist)) {
        sum.add(other.velocity);
        count++;
      }
    }
    if (count > 0) {
      sum.div((float)count);
      sum.normalize();
      sum.mult(maxspeed);
      PVector steer = PVector.sub(sum,velocity);
      steer.limit(maxforce);
      return steer;
    } else {
      return new PVector(0,0);
    }
  }

  // Cohesion
  // For the average location (i.e. center) of all nearby boids, calculate steering vector towards that location
  PVector cohesion (ArrayList<Boid> boids) {
    float neighbordist = 50;
    PVector sum = new PVector(0,0);   // Start with empty vector to accumulate all locations
    int count = 0;
    for (Boid other : boids) {
      float d = PVector.dist(location,other.location);
      if ((d > 0) && (d < neighbordist)) {
        sum.add(other.location); // Add location
        count++;
      }
    }
    if (count > 0) {
      sum.div(count);
      return seek(sum);  // Steer towards the location
    } else {
      return new PVector(0,0);
    }
  }
}

// The Flock (a list of Boid objects)

class Flock {
  ArrayList<Boid> boids; // An ArrayList for all the boids

  Flock() {
    boids = new ArrayList<Boid>(); // Initialize the ArrayList
  }

  void run() {
    for (Boid b : boids) {
      b.run(boids);  // Passing the entire list of boids to each boid individually
    }
  }

  void addBoid(Boid b) {
    boids.add(b);
  }
}

Erläuterungen zur Boid Klasse:

• Die Vektoren location, velocity und acceleration kontrollieren Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung.
• In jedem draw() Durchlauf wird die acceleration (Beschleunigung) basierend auf der 3 Kräfte Separation, Alignment und Cohesion neu berechnet.
• Separation: Es werden alle Boids durchlaufen und ein Distanzvektor errechnet. Weiters wird aus allen Distanzvektoren, die größer 0 und kleiner als ein desiredseparation genannter Wert sind, ein Durchsschnittdistanzsvektor namens steer errechnet. Von diesem wird dann noch der aktuelle Geschwindigkeitsvektor abgezogen.
• Alignment: Auch hier werden wieder alle Boids durchlaufen. Dabei wird ein durchschnittlicher  Geschwindigkeitsvektor aller Boids errechnet, die sich innerhalb einer bestimmten Distanz (neighbordist) befinden. Auch von diesem wird dann wieder der Boid eigene Geschwindigkeitsvektor abgezogen.
• Cohesion: Bei der Cohesion wird ein durchschnittlicher Positionsvektor aller, sich innerhalb einer best. Distanz befindenen Boids errechnet. In diese Richtung wird dann gesteuert.
• In der flock-Methode der Boid Klasse werden dann alle Kräfte gewichtet und zur aktuellen Beschleunigung aufsummiert.
• In update wird dann die aktuelle Beschleunigung zur aktuellen Geschwindigkeit hinzugerechnet. Dann wird noch die Geschwindigkeit auf die Maximalgeschwindigkeit begrenzt und die Beschleunigung auf 0 gesetzt.